二、工程问题

在日常生活中，做某一件事、制造某种产品、完成某项任务、完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量。

工作量指的是工作的多少，可以是全部工作量，也可以是部分工程量。工作效率指的是干工作的快慢，工作时间指的是实际干工作所消耗的时间，它们之间的基本数量关系是：工作量＝工作效率×时间。

1.典型工程问题

例1.A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天。问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？

A.4    B.3    C.2    D.1

例1.【解析】假设A队每天完成工作量为2，B队为1，所以工作总量为18。如果两队工作效率均提高一倍，则A队为4，B队为2。要求6天完成工作，且B队休息一天，则B队可完成5×2＝10的工作量，剩下的8的工作量，A队两天即可完成，所以A队可以休息4天，因此选A。

例2 某工厂有甲、乙两个生产车间，每个工人的生产效率都相同。甲车间的总生产效率是乙车间的1.5倍；从甲车间调派30名工人到乙车间之后，甲车间的生产效率是乙车间的1.2倍。问需要从甲车间再调多少名工人到乙车间，两个车间的生产效率才能相同：

A.20    B.22    C.24    D.25

例2【解析】因为每名工人生产效率相同，所以一开始甲车间人数∶乙车间人数＝3∶2，变化后甲′∶乙′＝6∶5，所以总人数既是5的倍数，也是11的倍数，所以假设甲车间有33组人，乙车间有22组人，抽调3组人到了乙车间，就变成了30∶25＝6∶5，因此一组人等于10人，总人数为550人，现在甲车间有300人，乙车间有250人，再抽调25人即可，因此选D。

从上面两个例题中我们可以看出工程问题的题型特色，最常见的解题方法自然是列方程，但此类题往往解方程耗费时间长，在考场实战中是最不利的选择。所以往往需要利用好赋值法（部分题型十分方便），以及发现隐藏的比例关系快速破题。

2.水管问题

水管问题是工程问题的延伸，区别在于进水管效率与出水管效率一正一负，是具体情况而定，其他解题思路类似。

例3 某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时；池中满水时，打开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开A、B口，需多长时间才能把蓄水池放干？

A.90分钟    B.100分钟    C.110分钟    D.120分钟

例3【解析】1/3÷(1/1.5－1/2)＝2小时，选D。

例4 同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？

A.6    B.7    C.8    D.9

例4【解析一】A管每分钟比B管多进水2立方米；A管1小时30分钟进水总量为游泳池的一半多90立方米，1小时20分钟进水总量为游泳池的一半，所以A管进水速度为90÷10＝9，B管则为7，选B。

【解析二】A管每分钟比B管多进水2立方米，单独开A管加满水需2小时40分钟，相当于A管70分钟的量＝B管90分钟的量，A∶B＝9∶7，差2份，对应2，每份为1，B管每分钟为7立方米，选B。

【解析三】设A管每分钟进水x，B管y，解得y＝7，选B。