三、行程问题
1.基本行程问题
行程题是典型的三变量题，基本公式为距离＝速度×时间，即s＝vt。解题过程中应灵活运用比例关系和图形表示。
平均速度问题：当路程一定，往返速度分别为v1、v2时，
相遇问题：相遇距离=(大速度＋小速度)×相遇时间
相遇是指甲乙分别从两端向对方方向前进，在途中相遇的过程。
追及问题：追及距离=(大速度－小速度)×追及时间
追及是指甲乙相距一段路程，同时向同个方向前进，最终落后者追上领先者的过程。
背离问题：背离距离=(大速度＋小速度)×背离时间
背离是指甲乙从相同地点向相反方向前进的过程。
例1 A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟。最后A车于早上9点50分，B车于早上10到达目的地。问两车平均速度之比为多少？
A.1:1 B.3：4 C.5：6 D.9:11
例1【解析】路程相同的情况下，速度之比等于时间的反比。A车的时间为100分钟，B车的时间也为100分钟。因此两车速度之比为1∶1。因此选A。
例2 甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？
A.30 B.36 C.45 D.60
例2【解析】因为乙车速度是甲车速度的2倍，因此，当乙车追上甲车时，应该是9点整。即乙的速度是10分钟行驶10公里，因此乙的速度为60千米/小时，甲车速度当然是30千米/小时，因此选A。
通过这两个例题可以发现简单的行程问题一般过程不多，只需要抓住其中某个比例关系就能破题，常见的是某个过程中路程一定时速度之比等于时间的反比。但考场实战中此类题往往过程复杂且难找比例关系，需要画图耗费时间，所以行程问题往往是数量题中拉开分数差距的一类题。
2.牛吃草问题
牛吃草题涉及原有草、新长出的草、牛吃掉的草三元素，可适用追及公式，追及距离为原有草量，涉及到的速度为新长草的速度和牛的数量，属于行程问题演变而成的一种特殊题型，考场实战中变化渐少难度较低。
原有草=（牛的头数-草的增速）×天数
例3 一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：这块牧场可供25头牛吃多少天？
A.2 B.3 C.4 D.5
例4 火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟？
A.36 B.38 C.40 D.42
