三、行程问题

3.流水行船问题

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度＝船速＋水速　　　　①

逆水速度＝船速－水速　　　　②

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

根据公式①和公式②，可以得到：

船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2

水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2

例5 长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是？

A.84小时       B.50小时       C.54小时       D.81小时

例5【解析】顺流速度为270÷6.75＝40，逆流速度为270÷9＝30，水速为(40－30)÷2＝5，漂流瓶需要的时间为270÷5＝54小时，选C。

例6 一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？

A.7.75小时     B.7.875小时     C.8小时     D.8.25小时

通过这两个例题可以发现流水行船问题其实是简单的行程问题在特定的情境下组合产生的，往往只需要根据公式就能得到答案，属于考场实战中必拿分题型，区别只在于谁花的时间更少。

4.火车过桥问题

火车过桥问题与流水行船问题相似，都是简单行程问题与贴近生活的场景结合而成，解决火车过桥问题需要注意的是不同场景下路程的计算：

过桥问题的总路程=桥长+车长；

车完全在桥上的路程=桥长-车长。

例7 某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是（轿车车身长忽略不计）（    ）。

A.120米       B.122.5米        C.240       D.245米

例7【解析】火车过桥问题，由题可知，动车过桥的总路程=桥长+动车长=70×35=2450米；轿车过桥的总路程=桥长=21×35×3=2205米，所以动车的车身长=2450-2205=245米，选D。

例8 一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁（从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时），以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是（    ）。

A.7：9        B.29：59        C.3 ：5        D.1：2

例8【解析】火车过桥问题，由题可知，双列通过的车队总长=20×10+10×9=290米，单列通过的车队总长=20×20+10×19=590米，所以时间之比=（290+760）：（590+760）=7:9，选A。

通过今天的两个题型的剖析我们发现考场中那些数量题也并不全是我们不能快速拿分的，关键还是需要我们去克服畏难、打牢基础。只有学过才能对自己有大致的了解，只有了解自己的水平才能针对性突破拔高。