一、数字型

1.顺序数列

顺序数列是指从左到右逐项按某种规律排列的数列。在考试中多数题目为正常顺序。

例1 (浙江2012－43)243，162，108，72，48，(　　)

A.26    B.28    C.30    D.32

例1【解析】等比数列，公比为(2/3，48×2/3＝32，选D。

例2 (江苏2011A－17)2，5，10，21，(　　)，77

A.30    B.42    C.56    D.65

例2【解析】三级等差数列，选B。

2.双重数列

由两个数列组成的数列，一般分为奇数项数列与偶数项数列，在分式中为分子数列与分母数列，在小数形式中往往整数位是一个数列，小数位是另一个数列。偶有交错，也有多重数列。

例3 (福建2009春－106)3，3＋，5＋，9，(　　)，13＋

A.9＋    B.10＋    C.11＋    D.12＋

例3【解析】原数列是质数列和开平方数列之和，选C。

例4 (江西2010－40)3，3，4，5，7，7，11，9，(　　)

A.13，11    B.16，12    C.18，11    D.17，13

例4【解析】奇数列为3，4，7，11，(18)的和数列，偶数列为3，5，7，9，(11)的奇数数列，选C。

3.分段数列

整个数列可以分成2～4段，每段包含2～3项，段与段之间存在某种规律。其典型特征为项数是2或3的倍数，少数题经过计算后形成的二级数列项数是2或3的倍数。

例7 (江苏2008A－4)5，24，6，20，4，(　　)，40，3

A.28    B.30    C.36    D.42

例7【解析一】分段数列，相邻两项为一段，积为120，故选B。

【解析二】原数列是120的约数数列，选B。

例8 (广东2010－3)4，5，15，6，7，35，8，9，(　　)

A.27    B.15    C.72    D.63

例8【解析】分段数列，相邻三项为一段，段内3个数的关系为(①－1)×②＝③，(8－1)×9＝63，选D。

4.间隔数列

奇数项每两项通过四则运算分别等于偶数项，或奇数项运算结果与偶数项运算结果存在某种规律。

例9 (浙江2012－45)1，6，5，7，2，8，6，9，(　　)

A.1    B.2    C.3    D.4

例9【解析】奇数项为前后两数之和，9－6＝3，选C。

例10 (广东2009－3)38，24，62，12，74，28，(　　)

A.74    B.75    C.80    D.102

例10【解析】奇数项为前两数之和，选D。

5.对称数列

首数和尾数、次数和倒数第二数通过四则运算依次呈现某种规律。

例11 (贵州2008－3)－81，－36，－9，0，9，36，(　　)

A.49    B.64    C.81    D.100

例11【解析】以“0”为中心，左右对称，选C。

例12 (江西2008－34)1，2，3，4，7，6，(　　)

A.11    B.8    C.5    D.4

例12【解析】对称数列，首尾两数差均为中间数4，选C。

6.分数数列

单纯的分数数列：