判断推理之分析推理

一、单题分析推理

（一）直接推理法

有时题目比较简单，可以通过直接推理得出结论，需要我们迅速找到有用信息进行推理。

（ZJ25）小贾、小易、小白、小单4人参加夏令营，每人先从雏鹰行动营、精英成长营、综合素质营3类中选择1类，再从该类别中选择1-3个夏令营。已知：

（1）小贾和小单选择的夏令营种类和数量均不同；

（2）有1人选择了1个夏令营，有2人选择了2个夏令营；

（3）小白选择综合素质营中的3个夏令营；

（4）每类夏令营都有人选择，小易和小单选择了雏鹰行动营。

由此可以推出：

A.小易选择了2个夏令营

B.小贾和小白选择了同一类夏令营

C.有人与小白选择了相同的类别或数量

D.小单选择了雏鹰行动营中的2个夏令营

【解析】先确定夏令营类型：已知小白选择了综合素质营，小易与小单选择了雏鹰行动营，又知每类夏令营都有人选，故小贾选择精英成长营；再确定夏令营数量：已知小白选择3个夏令营，根据条件（1）和（2），可知小贾和小单2人中一人选择1个夏令营，一人选择2个夏令营，故小易选择2个夏令营。【答案】A

 

（二）大胆假设法

在条件不足的情况下，可以首先假设某种结果正确，并以此为起点利用已知条件进行推理论证，如果推理产生矛盾，说明假设的结果是错误的，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为止，这种分析问题的方法叫做“假设法”。

（AH25）某公园计划从桃树、李树、杨树、柳树、松树中选择几种树种植，树种的选择满足下列条件：

（1）如果选桃树，那么不选松树；

（2）要么选桃树，要么选李树；

（3）至少选3种树种植；

（4）桃树和杨树至多选1种；

（5）李树和柳树至多选1种。

由此可以推出：

A.种李树和桃树，不种松树

C.种李树和杨树，不种松树

B.种桃树和柳树，不种杨树

D.种杨树和松树，不种桃树

【解析】已知（3）5种树最少选择3种，（4）桃树和杨树最多选1种；（5）李树和柳树最多选1种，故松树必选。再根据（1）知若选桃树会出现矛盾，故知选D。【答案】D

 

（三）代入排除法

有时题目中有明显的线索，可以直接将一些选项排除；有时可利用代入法将选项直接代入题干排除，大大降低做题难度，甚至直接得出答案。对于这种问题我们要善于观察，大胆尝试。

（北京 2020）某宿舍着小华、小峰、小明、小刚和小强五名本科生，在确定学年例论文指导老师时，他们将分别被分给张老师、王老师和李老师当中的一人。张老师只研究古代文学，王老师只研究词汇学和古文字学，李老师只研究句法学和词汇学。每位指导老师最多可指导两人，每位同学仅对所分配指导老师的一个研究方向感兴趣。已知：

（1）小峰和小刚被分给了王老师；

（2）小华被分给了李老师。

若每位同学都按照自己的兴趣被分配给了指导老师，则以下各项都是符合题干的陈述，除了

A.小明对词汇学感兴趣，小强对古代文学感兴趣

B.小明对句法学感兴趣，小强对古代文学感兴趣

C.小明对古代文学感兴趣，小强对句法学感兴趣

D.小明对古代文学感兴趣，小强对古文字学感兴趣

【解析】根据（1）可知，王老师已满额。根据（2）可知，李老师还有1个名额。接下来可用代入法。A项代入，小明可分配给李老师，小强可分配给张老师，符合题干陈述。B项与A项本质上相同。C项代入，小明可分配给张老师，小强可分配给李老师，符合题干陈述。D项代入，小明可分配给张老师，小强已无法分配，因此选D。【答案】D

 

（四）画图法

逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错，要从较繁杂的信息中选准突破口，并层层剖析，一步步向结论靠近，离不开精准的思路和直观的推理方法，甚至是工具。因此在推理过程中，我们把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了。

（国家 2015）一个旅行者要去火车站，早上从旅馆出发，到达一个十字路口。字路口分别通向东南西北四个方向，四个方向上分别有饭店、旅馆、书店和火车站。书店在饭店的东北方，饭店在火车站的西北方。该旅行者要去火车站，应当往哪个方向走？

A.东

B.南

C.西

D.北

【解析】画图法。

 

根据“书店在饭店的东北方”“饭店在火车站的西北方”画图，可知书店位于北方、饭店位于西方、火车站位于南方，剩下的旅馆自然位于东方了。故本题选B。【答案】B

 

（五）列表法

当条件为N×M的方式呈现时，最佳策略是采用列表的方式，将所有条件转写在表格中，这样就可以非常清楚地看到题目的所有信息，便于推理。

（浙江 2012-95）甲、乙、丙、丁、戊、己是一个家族的兄弟姐妹，已知：甲是男孩，有三个姐姐；乙有一个哥哥和一个弟弟；丙是女孩，有一个姐姐和一个妹妹；丁的年龄在所有人当中是最大的；戊是女孩，但是她没有妹妹；己既没有弟弟也没有妹妹。从上述叙述中，可以推出以下哪项结论？

A.己是女的，且年龄最小

B.丁是女的

C.六个兄弟姐妹中女孩的数量多于男孩的数量

D.甲在六个兄弟姐妹中排行第三

【解析】甲是男孩，有三个姐姐，所以排除D项；己是最小的，戊是女孩，但是她没有妹妹，说明己是男孩，排除A项。

	1	2	3	4	5	6
一					甲	己
二				甲		己

如图所示，甲只能排行老四或老五，如老五，则前4人中3女1男，这1男即乙，不符合一个哥哥一个弟弟条件，不成立。所以甲必为老四，前面3人均为女，即丁、丙、戊；后3人为甲、乙、己，均为男。【答案】B

 

（六）集合表示法

有不少涉及到概念、直言命题或具体范围、数据的推理题，往往可以借助集合形式来表示，比较直观，在考试中可以提高速度。

（浙江 2023）某地区中小学教师中，毕业于师范类院校的女教师多于毕业于非师范类院校的男教师，_____，所以，该地区中小学女教师比男教师多。

要使上述推理成立，最适合填入画横线位置的是：

A.毕业于师范类院校的教师少于毕业于非师范类院校的教师

B.毕业于师范类院校的教师多于毕业于非师范类院校的教师

C.毕业于师范类院校的女教师比毕业于非师范类院校的男教师多

D.毕业于非师范类院校的女教师比毕业于非师范类院校的男教师多

【解析】画出集合图：

	女教师	男教师
师范类	a	b
非师范类	c	d

现在已知a＞d，要想得出（a+c）＞（b+d）的结论，可以代入选项尝试。若A项（c+d）＞（a+b）成立，可得c＞b，于是进一步得到（a+c）＞（b+d）。【答案】A

 

（七）共同信息法

在信息较多时，如果我们一时找不到突破口，可以先找信息一致的地方重点分析，往往就能顺利解开题目。

有三名工人，一名是电工，一名是车工，一名是钳工。已知下面的三种说法只有一种是对的：

（1）甲是车工；（2）乙不是车工；（3）丙不是钳工。

请问：谁是电工？

A.甲

B.乙

C.丙

D.不能确定

【解析】观察3条信息，发现（1）、（2）都说到了车工，所以重点分析这两个条件。若（1）对，则（2）对，矛盾。若（2）对，则可推出丙是钳工，甲乙均是电工，矛盾。可知（3）对，则乙是车工，丙是电工。【答案】C