判断推理之模态命题及其推理

在逻辑中，“必然”“可能”“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。

（一）根据模态命题矛盾关系的直接推理

1.必然p，推出：¬（可能¬p）；2.¬（必然p），推出：可能¬p；

3.可能¬p，推出：¬（必然p）；4.¬（可能¬p），推出：必然p；

5.必然¬p，推出：¬（可能p）；6.¬（必然¬p），推出：可能p；

7.可能p，推出：¬（必然¬p）；8.¬（可能p），推出：必然¬p；

上述1式，可举例如下：正义必然战胜邪恶，所以，并非正义可能不战胜邪恶（即：正义不可能不战胜邪恶）。

上述3式，可举例如下：火星上可能没有生物，所以，并非火星上必然有生物（即火星上不必然有生物）。

（二）根据模态命题反对关系的直接推理

1.必然p，推出并非必然非p。例如：

蔑视辩证法是必然要受到惩罚的，所以，蔑视辩证法并非必然不受到惩罚的。

2.必然非p，推出并非必然P。例如：

侵略战争必然是非正义战争，所以，侵略战争并非必然是正义战争。

（三）根据模态命题下反对关系的直接推理

1.并非可能p，推出可能非P。例如：

小张不可能吸烟，所以，小张可能不吸烟。

2.并非可能非p，推出可能p。例如：

小朱不可能不会下棋，所以，小朱可能会下棋。

（四）根据模态命题差等关系的直接推理

1.必然p，推出可能p。例如：甲队必然得冠军，所以，甲队可能得冠军。

2.并非可能p，推出并非必然p。例如乙队不可能得冠军，所以，乙队不必然得冠军

3.必然非p，推出可能非P。

4.并非可能非p，推出并非必然非p。

 

实战演练

【例1】小王：“你觉得《碟中谍3》拍得好吗？

小马：“我觉得说不上好。”

小王：“那你的意思是说不好了？”

小马：“不对，我并没有说坏。”

小王：“说不上好就是坏。”

以下各项都可以是对小王和小马二人对话的正确评价，除了：

A.小王的意思是让小马对《碟中谍 3》作出明确的评价

B.小马的话前后矛盾

C.小王没有正确理解小马两次回答的含义

D.小马认为《碟中谍 3》拍得一般

 

【例2】不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。

以下哪项最为准确地表达了题干的含义？

A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展

B.有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展

C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展

D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展

 

【例3】在上次考试中，老师出了一道非常古怪的难题，有86%的考生不及格。这次考试之前，王见明预测说：“根据上次考试情况，这次考试不一定会出那种难题了。”胡思明说：“这就是说这次考试肯定不出那种难题了。太好了!”王见明说：“我不是那个意思。”下面哪句话与王见明说的意思相似？

A.这次考试老师不可能不出那种难题

B.这次考试老师必定不出那种难题了

C.这次考试老师可能不出那种难题了

D.这次考试老师不可能出那种难题了

 

【例4】经过宣传教育，城市市民的交通安全意识大为增强，交通秩序大为好转，但交通干警依然以高度的责任心维护交通安全，因为他们明白，不出交通事故并不具有必然性。以下哪项与交通干警的想法一致？

A.今天必然要出交通事故

C.今天可能不出交通事故

B.今天可能要出交通事故

D.今天必然不出交通事故

 

【例5】在新疆恐龙发掘现场，专家预言：可能发现恐龙头骨。

以下哪个命题和专家意思相同？

A.不可能不发现恐龙头骨

C.恐龙头骨的发现可能性很小

B.不一定发现恐龙头骨

D.不一定不发现恐龙头骨

 

【例6】本杰明：“除非所有的疾病都必然有确定的诱因，否则有些疾病可能难以预防。富兰克林：“我不同意你的看法。”

以下哪项断定，能准确表达富兰克林的看法？

A.有些疾病可能没有确定的诱因，但有些疾病可能可以预防

B.所有的疾病都可能没有确定的诱因，但有些疾病可能可以预防

C.有些疾病可能没有确定的诱因，但所有的疾病都必然可以预防

D.所有疾病可能没有确定的诱因，但所有的疾病都必然可以预防

 

1.【答案】B【解析】说不上好相当于不一定好，也不一定不好。所以小马的话并未前后矛盾，所以选B。其他几项均为正确理解。

2.【答案】D【解析】题干包含两个模态命题，即“不必然P”和“不可能非Q”；根据模态命题的推理规则，“不必然P”等值于“可能非P”，“不可能非Q”等值于“必然Q”。且注意全称命题和特称命题之间的对当关系。

3.【答案】C【解析】根据模态命题的推理规则，“不一定P”等值于“可能非P”，因此，“不一定出那种难题相当于“可能不出那种难题”。

4.【答案】B【解析】并非必然不出交通事故，相当于可能出交通事故。

5.【答案】D【解析】根据模态命题的推理规则，“可能P”等值于“不必然非P”。因此，可能发现恐龙头骨相当于不一定不发现恐龙头骨。

6.【答案】C【解析】题干中本杰明的看法表明了：¬所有的疾病都必然有确定的诱因→有些疾病可能难以预防。富兰克林不同意本杰明的看法，即：¬所有的疾病都必然有确定的诱因 且 ¬有些疾病可能难以预防。